AppBarがよく使われるのは、ScaffoldウィジェットのappBarプロパティです。

Scaffold(
 appBar: AppBar(),
 ...

プロパティに何も設定しなければ、テーマカラーのバーが画面上部に表示されるだけです。

ここからはプロパティの紹介をしていきます。

title

おそらく最もよく使われるプロパティで、AppBarの中に表示したいものを記述します。
今回はTextを表示します。

appBar: AppBar(
 // 追加
 title: Text('title'),
),

centerTitle

titleを中央に表示するかどうかを決めるプロパティで、boolを値を設定します。

appBar: AppBar(
 title: Text('title'),
 // 追加
 centerTitle: true,
),

leading

AppBarの左側に表示するものを設定することができるプロパティです。

appBar: AppBar(
 title: Text('title'),
 centerTitle: true,
 // 追加
 leading: Icon(Icons.menu),
),

actions

AppBarの右側に表示するものを設定することができるプロパティです。

appBar: AppBar(
 title: Text('title'),
 centerTitle: true,
 leading: Icon(Icons.menu),
 // 追加
 actions: [
   Icon(Icons.add),
   Icon(Icons.clear)
 ],
),