Flutter WEB開発で欠かせないパッケージ『html』を使えば、JSでWEB開発しているときと同様に、URLを取得することができます。

window.location.href

テスト実行では、localhost、リリースでは独自ドメイン、というようにURLが変わるので、リダイレクト等でリンクを指定するときに使うことが多いです。